---
route: /task/matura-maj-2010-27
title: Zadanie matura-maj-2010-27
source: Matura maj 2010
category: Równania i nierówności
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-maj-2010-27

**Źródło:** Matura maj 2010
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż równanie \(x^3 - 7x^2 - 4x + 28 = 0\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x=-2\) lub \(x=2\) lub \(x=7\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej.

$$x^3-7x^2-4x+28=0 \\

x^2(x-7)-4(x-7)=0 \\

(x^2-4)(x-7)=0$$

Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej.

Korzystając z postaci iloczynowej przyrównujemy wartości w nawiasach do zera, wyznaczając w ten sposób rozwiązania naszej równości.

$$x^2-4=0 \quad\lor\quad x-7=0 \\

x=2 \quad\lor\quad x=-2 \quad\lor\quad x=7$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2010