---
route: /task/matura-maj-2010-24
title: Zadanie matura-maj-2010-24
source: Matura maj 2010
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2010-24

**Źródło:** Matura maj 2010
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ostrosłup ma \(18\) wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 11 \)
- **B.** \( 18 \)
- **C.** \( 27 \)
- **D.** \( 34 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Określenie tego jaki ostrosłup ma \(18\) wierzchołków.

Liczba wierzchołków ostrosłupa wyraża się wzorem \(n+1\), gdzie \(n\) to liczba boków/kątów podstawy ostrosłupa. Powstaje nam więc proste równanie:

$$n+1=18 \\

n=17$$

To oznacza, że nasz ostrosłup ma w podstawie figurę mającą \(17\) krawędzi, czyli jest to ostrosłup \(17\)-kątny.

Krok 2. Określenie liczby krawędzi ostrosłupa.

Liczbę krawędzi ostrosłupa możemy wyrazić wzorem \(2n\). Skoro \(n=17\), to \(2n=34\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2010