---
route: /task/matura-maj-2010-21
title: Zadanie matura-maj-2010-21
source: Matura maj 2010
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2010-21

**Źródło:** Matura maj 2010
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wskaż równanie okręgu o promieniu \(6\).

## Odpowiedzi

- **A.** \( x^2+y^2=3 \)
- **B.** \( x^2+y^2=6 \)
- **C.** \( x^2+y^2=12 \)
- **D.** \( x^2+y^2=36 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Równanie okręgu przedstawiamy wzorem \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\), gdzie \(a\) oraz \(b\) to współrzędne środka okręgu \(S=(a;b)\). Wszystkie odpowiedzi zawierają zapis \(x^2+y^2\), a różni je jedynie liczba po prawej stronie znaku równości. Zgodnie z tym wzorem po prawej stronie znaleźć się powinna wartość \(r^2\), a skoro promień ma długość \(6\), to po prawej stronie równania musi być \(6^2=36\). Taką liczbę mamy tylko w ostatniej odpowiedzi i to ona będzie prawidłowa.

Tak na marginesie, to taki zapis równania okręgu sugeruje nam, że środek okręgu będzie w punkcie \(S=(0,0)\), gdyż \(a=0\) oraz \(b=0\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2010