---
route: /task/matura-maj-2010-19
title: Zadanie matura-maj-2010-19
source: Matura maj 2010
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2010-19

**Źródło:** Matura maj 2010
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 3200 \)  cm2
- **B.** \( 6400 \)  cm2
- **C.** \( 1600 \)  cm2
- **D.** \( 800 \)  cm2

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru na pole trójkąta: \(P=\frac{1}{2}a\cdot b\cdot sinα\).

Krok 1. Wypisanie danych z zadania, potrzebnych do obliczeń.

Pierwszy bok trójkąta: \(a=80cm\)

Drugi bok trójkąta: \(b=80cm\)

Sinus kąta między bokami trójkąta: \(sin30°=\frac{1}{2}\)

Krok 2. Obliczenie pola trójkąta.

$$P=\frac{1}{2}a\cdot b\cdot sinα \\

P=\frac{1}{2}\cdot80cm\cdot80cm\cdot\frac{1}{2} \\

P=1600cm^2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2010