---
route: /task/matura-maj-2010-08
title: Zadanie matura-maj-2010-08
source: Matura maj 2010
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2010-08

**Źródło:** Matura maj 2010
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wykresem funkcji kwadratowej \(f(x)=-3x^2+3\) jest parabola o wierzchołku w punkcie

## Odpowiedzi

- **A.** \( (3,0) \)
- **B.** \( (0,3) \)
- **C.** \( (-3,0) \)
- **D.** \( (0,-3) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wypisanie współczynników oraz obliczenie delty.

Współrzędne wierzchołka \(W=(p;q)\) wyznaczymy korzystając ze wzorów:

$$p=\frac{-b}{2a} \\

q=\frac{-Δ}{4a}$$

Znamy już współczynniki: \(a=-3\), \(b=0\), \(c=3\). Brakuje nam jeszcze delty, która znajduje się we wzorze na współrzędną \(q\), zatem:

$$Δ=b^2-4ac=0-4\cdot(-3)\cdot3=0+36=36$$

Krok 2. Obliczenie współrzędnej \(p\).

$$p=\frac{-b}{2a}=\frac{0}{2\cdot(-3)}=\frac{0}{-6}=0$$

Krok 3. Oblicznie współrzędnej \(q\).

$$q=\frac{-Δ}{4a}=\frac{-36}{4\cdot(-3)}=\frac{-36}{-12}=3$$

Wierzchołkiem tej paraboli jest więc punkt o współrzędnych \(W=(0;3)\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2010