---
route: /task/matura-maj-2010-07
title: Zadanie matura-maj-2010-07
source: Matura maj 2010
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2010-07

**Źródło:** Matura maj 2010
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Do zbioru rozwiązań nierówności \((x-2)(x+3)\lt 0\) należy liczba

## Odpowiedzi

- **A.** \( 9 \)
- **B.** \( 7 \)
- **C.** \( 4 \)
- **D.** \( 1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu.

Z racji tego iż mamy nierówność zapisaną w formie iloczynowej, to chcąc wyznaczyć miejsca zerowe wystarczy przyrównać wartości w nawiasach do zera, stąd też:

$$x-2=0 \quad\lor\quad x+3=0 \\

x=2 \quad\lor\quad x=-3$$

Krok 2. Szkicowanie wykresu paraboli.

Ramiona paraboli będą skierowane ku górze, bo przed wartościami \(x\) nie mamy wartości ujemnych. Zaznaczamy wyznaczone przed chwilą miejsca zerowe. Kropki będą niezamalowane, bo w nierówności wystąpił znak \(\lt\).

Krok 3. Odczytanie rozwiązania nierówności.

Nasza funkcja przyjmuje wartości mniejsze od zera dla \(x\in(-3;2)\). Spośród wszystkich podanych odpowiedzi tylko czwarta odpowiedź mieści się w naszym przedziale i to jest prawidłowa odpowiedź.

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-5.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2010