---
route: /task/matura-maj-2010-06
title: Zadanie matura-maj-2010-06
source: Matura maj 2010
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2010-06

**Źródło:** Matura maj 2010
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Rozwiązaniem równania \(\frac{3x-1}{7x+1}=\frac{2}{5}\) jest

## Odpowiedzi

- **A.** \( 1 \)
- **B.** \( \frac{7}{3} \)
- **C.** \( \frac{4}{7} \)
- **D.** \( 7 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Zapisanie założeń do naszego równania.

Mianownik musi być różny od zera, więc:

$$7x+1\neq0 \\

7x\neq-1 \\

x\neq-\frac{1}{7}$$

Krok 2. Rozwiązanie równania.

Najprościej będzie tu zastosować tzw. "mnożenie na krzyż".

$$(3x-1)\cdot5=2\cdot(7x+1) \\

15x-5=14x+2 \\

x=7$$

Krok 3. Sprawdzamy, czy otrzymane rozwiązanie jest zgodne z naszymi założeniami.

\(x=7\) jest zgodne z naszym założeniem, więc jest to poprawne rozwiązanie.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2010