---
route: /task/matura-lipiec-2020-21
title: Zadanie 21 - Matura lipiec 2020
source: Matura lipiec 2020
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 21 - Matura lipiec 2020

**Źródło:** Matura lipiec 2020
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa \(144\). Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(18\)
- **B.** \(36\)
- **C.** \(3\)
- **D.** \(6\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Objętość zależna od krawędzi podstawy.

Podstawą jest kwadrat o boku \(a\), a wysokość ma długość \(H=2a\):

$$V=\frac13\cdot a^2\cdot2a=\frac23a^3$$

Krok 2. Obliczenie krawędzi podstawy.

$$\frac23a^3=144\ \Rightarrow\ a^3=216\ \Rightarrow\ a=6$$

**Odpowiedź: D.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-lipiec-2020