---
route: /task/matura-lipiec-2020-17
title: Zadanie 17 - Matura lipiec 2020
source: Matura lipiec 2020
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 17 - Matura lipiec 2020

**Źródło:** Matura lipiec 2020
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Punkty \(A=(1,-2)\) i \(C=(0,5)\) są końcami przekątnej kwadratu \(ABCD\). Obwód tego kwadratu jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \(12\)
- **B.** \(20\)
- **C.** \(28\)
- **D.** \(48\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Długość przekątnej.

$$\begin{aligned}|AC|&=\sqrt{(0-1)^2+\left(5-(-2)\right)^2}\\&=\sqrt{1+49}=\sqrt{50}=5\sqrt2\end{aligned}$$

Krok 2. Bok i obwód kwadratu.

Przekątna kwadratu o boku \(a\) ma długość \(a\sqrt2\), więc \(a=5\). Obwód kwadratu jest równy \(4\cdot5=20\).

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-lipiec-2020