---
route: /task/matura-lipiec-2020-13
title: Zadanie 13 - Matura lipiec 2020
source: Matura lipiec 2020
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 13 - Matura lipiec 2020

**Źródło:** Matura lipiec 2020
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ciąg arytmetyczny \((a_n)\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Czwarty wyraz tego ciągu jest równy \(a_4=2020\). Suma \(a_2+a_6\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(505\)
- **B.** \(1010\)
- **C.** \(2020\)
- **D.** \(4040\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wyrażenie wyrazów przez \(a_4\).

W ciągu arytmetycznym o różnicy \(r\) zachodzi \(a_2=a_4-2r\) oraz \(a_6=a_4+2r\). Po dodaniu różnica \(r\) się redukuje:

$$a_2+a_6=2a_4=2\cdot2020=4040$$

**Odpowiedź: D.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-lipiec-2020