---
route: /task/matura-lipiec-2020-11
title: Zadanie 11 - Matura lipiec 2020
source: Matura lipiec 2020
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 11 - Matura lipiec 2020

**Źródło:** Matura lipiec 2020
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=ax^2+bx+c\).

Stąd wynika, że

## Odpowiedzi

- **A.** \(\begin{cases}a\lt0\\b\lt0\end{cases}\)
- **B.** \(\begin{cases}a\lt0\\b\gt0\end{cases}\)
- **C.** \(\begin{cases}a\gt0\\b\lt0\end{cases}\)
- **D.** \(\begin{cases}a\gt0\\b\gt0\end{cases}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Znak współczynnika \(a\).

Ramiona paraboli są skierowane w dół, więc \(a\lt0\).

Krok 2. Znak współczynnika \(b\).

Wierzchołek paraboli leży na dodatniej półosi \(Ox\), więc jego pierwsza współrzędna jest dodatnia:

$$p=-\frac{b}{2a}\gt0$$

Mianownik \(2a\) jest ujemny, a ułamek \(-\frac{b}{2a}\) jest dodatni tylko wtedy, gdy \(\frac{b}{2a}\lt0\), czyli gdy licznik i mianownik mają przeciwne znaki. Stąd \(b\gt0\).

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-lipiec-2020