---
route: /task/matura-lipiec-2020-10
title: Zadanie 10 - Matura lipiec 2020
source: Matura lipiec 2020
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 10 - Matura lipiec 2020

**Źródło:** Matura lipiec 2020
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) każdej liczbie naturalnej \(n\ge1\) przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez \(4\). Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest

## Odpowiedzi

- **A.** \(\{0,1,2,3\}\)
- **B.** \(\{1,2,3,4\}\)
- **C.** \(\{0,1,2,3,4\}\)
- **D.** \(\{0,2\}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Możliwe reszty z dzielenia przez \(4\).

Reszta z dzielenia przez \(4\) jest zawsze mniejsza od dzielnika, więc może być równa tylko \(0\), \(1\), \(2\) lub \(3\). Liczba \(4\) nigdy nie jest resztą.

Krok 2. Sprawdzenie, że każda reszta występuje.

Każda z tych wartości jest przyjmowana, na przykład:

$$\begin{aligned}f(4)&=0, & f(1)&=1,\\f(2)&=2, & f(3)&=3\end{aligned}$$

Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest więc \(\{0,1,2,3\}\).

**Odpowiedź: A.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-lipiec-2020