---
route: /task/matura-lipiec-2020-05
title: Zadanie 5 - Matura lipiec 2020
source: Matura lipiec 2020
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 5 - Matura lipiec 2020

**Źródło:** Matura lipiec 2020
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(\frac{1}{6}-x\ge\frac{2}{3}x+4\) jest

## Odpowiedzi

- **A.** \(-3\)
- **B.** \(-2\)
- **C.** \(2\)
- **D.** \(3\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Rozwiązanie nierówności.

Po pomnożeniu obu stron przez \(6\):

$$\begin{aligned}1-6x&\ge4x+24\\-10x&\ge23\\x&\le-2{,}3\end{aligned}$$

Krok 2. Wybór największej liczby całkowitej.

Liczby całkowite spełniające warunek \(x\le-2{,}3\) to \(-3,-4,-5,\ldots\) Największa z nich to \(-3\).

**Odpowiedź: A.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-lipiec-2020