---
route: /task/matura-czerwiec-2026-25
title: Zadanie 25 - Matura czerwiec 2026
source: Matura czerwiec 2026
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 25 - Matura czerwiec 2026

**Źródło:** Matura czerwiec 2026
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Każda z krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość \(12\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wysokość tego ostrosłupa jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(2\sqrt{3}\)
- **B.** \(3\sqrt{2}\)
- **C.** \(2\sqrt{6}\)
- **D.** \(6\sqrt{2}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Połowa przekątnej podstawy.

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku \(12\), więc jego przekątna ma długość \(12\sqrt{2}\), a jej połowa \(6\sqrt{2}\). Spodek wysokości ostrosłupa prawidłowego leży w punkcie przecięcia przekątnych podstawy.

Krok 2. Obliczenie wysokości.

Wysokość \(H\), połowa przekątnej podstawy i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny, w którym krawędź boczna o długości \(12\) jest przeciwprostokątną:

$$\begin{aligned}H&=\sqrt{12^2-\left(6\sqrt{2}\right)^2}\\ &=\sqrt{144-72}=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\end{aligned}$$

**Odpowiedź: D.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2026