---
route: /task/matura-czerwiec-2026-23
title: Zadanie 23 - Matura czerwiec 2026
source: Matura czerwiec 2026
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 23 - Matura czerwiec 2026

**Źródło:** Matura czerwiec 2026
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) punkty \(A=(-3,1)\) oraz \(B=(1,-3)\) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu \(ABCD\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód kwadratu \(ABCD\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \(4\sqrt{2}\)
- **B.** \(16\sqrt{2}\)
- **C.** \(16\)
- **D.** \(32\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości boku.

Punkty \(A\) i \(B\) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu, więc odcinek \(AB\) jest jego bokiem:

$$\begin{aligned}|AB|&=\sqrt{(1-(-3))^2+(-3-1)^2}\\ &=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\end{aligned}$$

Krok 2. Obliczenie obwodu.

Obwód kwadratu jest równy \(4\cdot|AB|\):

$$4\cdot 4\sqrt{2}=16\sqrt{2}$$

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2026