---
route: /task/matura-czerwiec-2026-21
title: Zadanie 21 - Matura czerwiec 2026
source: Matura czerwiec 2026
category: Trygonometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 21 - Matura czerwiec 2026

**Źródło:** Matura czerwiec 2026
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Kąt o mierze \(\alpha\) jest rozwarty oraz \(\sin\alpha=\frac{3}{5}\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Cosinus kąta o mierze \(\alpha\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \(\left(-\frac{4}{5}\right)\)
- **B.** \(\left(-\frac{3}{4}\right)\)
- **C.** \(\frac{3}{4}\)
- **D.** \(\frac{4}{5}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie kwadratu cosinusa.

Z jedynki trygonometrycznej:

$$\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$$

Krok 2. Wybór znaku.

Kąt \(\alpha\) jest rozwarty, a cosinus kąta rozwartego jest ujemny, więc:

$$\cos\alpha=-\frac{4}{5}$$

**Odpowiedź: A.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2026