---
route: /task/matura-czerwiec-2026-09
title: Zadanie 9 - Matura czerwiec 2026
source: Matura czerwiec 2026
category: Układy równań
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 9 - Matura czerwiec 2026

**Źródło:** Matura czerwiec 2026
**Kategoria:** Układy równań
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest \(198\). Gdyby w tym parku rosło o \(18\) drzew iglastych więcej niż teraz, to wtedy drzew liściastych byłoby tam \(3\) razy więcej niż drzew iglastych. Przyjmijmy następujące oznaczenia: \(x\) - liczba drzew iglastych rosnących w parku miejskim, \(y\) - liczba drzew liściastych rosnących w parku miejskim. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby \(x\) drzew iglastych oraz liczby \(y\) drzew liściastych, jest

## Odpowiedzi

- **A.** \(\begin{cases}x+y=198\\ x+18=3y\end{cases}\)
- **B.** \(\begin{cases}x+y=198\\ 3x+18=y\end{cases}\)
- **C.** \(\begin{cases}x+y=198\\ \frac{1}{3}x+18=y\end{cases}\)
- **D.** \(\begin{cases}x+y=198\\ 3(x+18)=y\end{cases}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Zapisanie pierwszego warunku.

Wszystkich drzew jest \(198\), więc \(x+y=198\).

Krok 2. Zapisanie drugiego warunku.

Po posadzeniu \(18\) dodatkowych drzew iglastych byłoby ich \(x+18\). Drzew liściastych byłoby wtedy \(3\) razy więcej niż iglastych:

$$y=3(x+18)$$

Krok 3. Wybór układu równań.

$$\begin{cases}x+y=198\\ 3(x+18)=y\end{cases}$$

Ten układ stoi przy odpowiedzi D.

**Odpowiedź: D.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/uklady-rownan
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2026