---
route: /task/matura-czerwiec-2026-06
title: Zadanie 6 - Matura czerwiec 2026
source: Matura czerwiec 2026
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 6 - Matura czerwiec 2026

**Źródło:** Matura czerwiec 2026
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dane są wielomiany \(W\), \(V\) oraz \(H\) określone wzorami: \[\begin{aligned}W(x)&=x^4\\ V(x)&=x^3+1\\ H(x)&=x-2\end{aligned}\] Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wielomian \(W(x)-V(x)\cdot H(x)\) jest określony wzorem

## Odpowiedzi

- **A.** \(2x^3-x+2\)
- **B.** \(2x^3+x-2\)
- **C.** \(x^4-x^3+x-2\)
- **D.** \(x^4-x^3-x+2\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie iloczynu \(V(x)\cdot H(x)\).

$$\begin{aligned}V(x)\cdot H(x)&=\left(x^3+1\right)(x-2)\\ &=x^4-2x^3+x-2\end{aligned}$$

Krok 2. Obliczenie różnicy wielomianów.

Odejmowany iloczyn trzeba wziąć w nawias, bo przy odejmowaniu zmienia się znak każdego jego wyrazu:

$$\begin{aligned}&W(x)-V(x)\cdot H(x)=\\ &=x^4-\left(x^4-2x^3+x-2\right)=\\ &=2x^3-x+2\end{aligned}$$

**Odpowiedź: A.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2026