---
route: /task/matura-czerwiec-2026-04
title: Zadanie 4 - Matura czerwiec 2026
source: Matura czerwiec 2026
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 4 - Matura czerwiec 2026

**Źródło:** Matura czerwiec 2026
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wartość wyrażenia \(x^3-2x^2+x\) jest równa wartości wyrażenia

## Odpowiedzi

- **A.** \(x(x-1)^2\)
- **B.** \(x(x-1)(x+1)\)
- **C.** \((x-1)\left(x^2+1\right)\)
- **D.** \((x+1)(x-1)^2\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Wyłączenie wspólnego czynnika przed nawias.

$$x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)$$

Krok 2. Zastosowanie wzoru skróconego mnożenia.

Wyrażenie w nawiasie jest kwadratem różnicy: \(x^2-2x+1=(x-1)^2\). Stąd:

$$x^3-2x^2+x=x(x-1)^2$$

**Odpowiedź: A.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2026