---
route: /task/matura-czerwiec-2026-03
title: Zadanie 3 - Matura czerwiec 2026
source: Matura czerwiec 2026
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 3 - Matura czerwiec 2026

**Źródło:** Matura czerwiec 2026
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\log_5\sqrt[3]{25}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(\frac{1}{6}\)
- **B.** \(\frac{2}{3}\)
- **C.** \(\frac{3}{2}\)
- **D.** \(6\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Zapisanie pierwiastka jako potęgi liczby \(5\).

$$\sqrt[3]{25}=\sqrt[3]{5^2}=5^{\frac{2}{3}}$$

Krok 2. Obliczenie logarytmu.

Z definicji logarytmu \(\log_5 5^{k}=k\), więc:

$$\log_5\sqrt[3]{25}=\log_5 5^{\frac{2}{3}}=\frac{2}{3}$$

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2026