---
route: /task/matura-czerwiec-2025-34
title: Zadanie matura-czerwiec-2025-34
source: Matura czerwiec 2025
category: Kombinatoryka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2025-34

**Źródło:** Matura czerwiec 2025
**Kategoria:** Kombinatoryka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra \(0\), jest

## Odpowiedzi

- **A.** \(108\)
- **B.** \(117\)
- **C.** \(126\)
- **D.** \(162\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Cyfra \(0\) może znaleźć się w rzędzie dziesiątek lub jedności (w rzędzie setek jej na pewno nie będzie, bo nie ma takiej liczby jak np. 078). Rozpatrzmy więc oddzielnie dwie sytuacje:

I wariant - cyfra \(0\) w rzędzie dziesiątek:

· W rzędzie setek możemy mieć każdą z cyfr od \(1\) do \(9\) włącznie, więc mamy \(9\) możliwości.

· W rzędzie dziesiątek mamy \(0\), więc jest tutaj \(1\) możliwość.

· W rzędzie jedności możemy mieć jedną z cyfr: \(2, 4, 6, 8\), więc mamy \(4\) możliwości.

Zgodnie z regułą mnożenia takich liczb będziemy mieć w takim razie:

$$9\cdot1\cdot4=36$$

II wariant - cyfra \(0\) w rzędzie jedności:

· W rzędzie setek możemy mieć każdą z cyfr od \(1\) do \(9\) włącznie, więc mamy \(9\) możliwości.

· W rzędzie dziesiątek możemy mieć każdą z cyfr od \(1\) do \(9\) włącznie, więc mamy \(9\) możliwości.

· W rzędzie jedności mamy \(0\), więc jest tutaj \(1\) możliwość.

Zgodnie z regułą mnożenia takich liczb będziemy mieć w takim razie:

$$9\cdot9\cdot1=81$$

Teraz zgodnie z regułą dodawania musimy dodać do siebie wszystkie liczby z I i II wariantu, zatem:

$$36+81=117$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/kombinatoryka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2025