---
route: /task/matura-czerwiec-2025-32
title: Zadanie matura-czerwiec-2025-32
source: Matura czerwiec 2025
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2025-32

**Źródło:** Matura czerwiec 2025
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Tworząca stożka ma długość \(6\). Kąt rozwarcia stożka ma miarę \(60^{\circ}\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wysokość tego stożka jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(3\)
- **B.** \(2\sqrt{3}\)
- **C.** \(3\sqrt{3}\)
- **D.** \(3\sqrt{5}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.

Sytuacja z treści zadania będzie wyglądać w ten oto sposób:

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-738.png)

Krok 2. Wyznaczenie wysokości stożka.

Z własności trójkątów o kątach \(30°, 60°, 90°\) wiemy, że przeciwprostokątna tego trójkąta (która jest tworzącą stożka) jest dwa razy większa od krótszej przyprostokątnej (którą stanowi tutaj promień podstawy), a z kolei dłuższa przyprostokątna (czyli nasza wysokość) jest \(\sqrt{3}\) razy większa od krótszej przyprostokątnej. W ten sposób możemy stwierdzić, że promień podstawy ma długość \(r=6:2=3\), zatem wysokość tej bryły będzie miała długość \(H=3\sqrt{3}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2025