---
route: /task/matura-czerwiec-2025-21
title: Zadanie matura-czerwiec-2025-21
source: Matura czerwiec 2025
category: Trygonometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2025-21

**Źródło:** Matura czerwiec 2025
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\dfrac{\sin^{3}25^{\circ}+\sin25^{\circ}\cos^{2}25^{\circ}}{\cos25^{\circ}}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(\sin25^{\circ}\)
- **B.** \(\cos25^{\circ}\)
- **C.** \(\tan25^{\circ}\)
- **D.** \(1\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Rozpisując naszą liczbę i korzystając z jedynki trygonometrycznej, otrzymamy taką oto sytuację:

$$\frac{sin^3 25°+sin25°\cdot cos^2 25°}{cos25°}= \\

=\frac{sin^2 25°\cdot sin25°+sin25°\cdot cos^2 25°}{cos25°}= \\

=\frac{sin25°\cdot(sin^2 25°+cos^2 25°)}{cos25°}= \\

=\frac{sin25°\cdot1}{cos25°}= \\

=\frac{sin25°}{cos25°}=tg25°$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2025