---
route: /task/matura-czerwiec-2025-11
title: Zadanie matura-czerwiec-2025-11
source: Matura czerwiec 2025
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2025-11

**Źródło:** Matura czerwiec 2025
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac12 x-k\), gdzie \(k\) jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe funkcji \(f\) jest liczbą większą od \(2\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(k\) należy do przedziału

## Odpowiedzi

- **A.** \((-\infty,-1)\)
- **B.** \((-1,0)\)
- **C.** \((0,1)\)
- **D.** \((1,+\infty)\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Miejsce zerowe to taki argument \(x\), dla którego funkcja przyjmuje wartość równą \(0\). Musimy więc sprawdzić, kiedy \(\frac{1}{2}x-k\) będzie równe \(0\), zatem należy ułożyć następujące równanie:

$$\frac{1}{2}x-k=0 \\

\frac{1}{2}x=k$$

Wiemy, że \(x\) jest liczbą większą od \(2\). Gdyby \(x\) był równy \(2\), to \(k\) byłoby równe \(\frac{1}{2}\cdot2=1\). Skoro więc \(x\) ma być większy od \(2\), to tym samym \(k\) będzie liczbą większą od \(1\). Tym samym możemy stwierdzić, że liczba \(k\) należy do przedziału \((1, +\infty)\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2025