---
route: /task/matura-czerwiec-2025-08
title: Zadanie matura-czerwiec-2025-08
source: Matura czerwiec 2025
category: Procenty
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-czerwiec-2025-08

**Źródło:** Matura czerwiec 2025
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W maju \(2024\) roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie \(1410\) drzew. Po roku stwierdzono, że uschło \(20\%\) drzew w pierwszym sadzie i \(15\%\) drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła \(70\%\) liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju \(2024\) roku. Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(850\)

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Zapisanie równań.

Oznaczmy liczbę drzew w pierwszym sadzie jako \(x\) oraz w drugim sadzie jako \(y\). Z treści zadania wiemy, że łącznie jest to \(1410\) drzew, zatem moglibyśmy zapisać, że:

$$x+y=1410$$

Na podstawie informacji o uschniętych drzewach możemy też ułożyć drugie równanie:

$$0,85y=0,7\cdot0,8x \\

0,85y=0,56x$$

Krok 2. Budowa i rozwiązanie układu równań.

Z tych dwóch równań możemy ułożyć następujący układ równań:

\begin{cases}

x+y=1410 \\

0,85y=0,56x

\end{cases}

Układ możemy rozwiązać na różne sposoby, ale najprościej będzie chyba zastosować tutaj metodę podstawiania, ponieważ z pierwszego równania wprost wynika, że \(y=1410-x\). Podstawiając to wyrażenie do drugiego równania, otrzymamy:

$$0,85\cdot(1410-x)=0,56x \\

1198,5-0,85x=0,56x \\

1198,5=1,41x \\

x=850$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2025