---
route: /task/matura-czerwiec-2025-07
title: Zadanie matura-czerwiec-2025-07
source: Matura czerwiec 2025
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2025-07

**Źródło:** Matura czerwiec 2025
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie \(4\bigl(x-1\bigr)^{2}\bigl(x^{2}-25\bigr)=0\) w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

## Odpowiedzi

- **A.** dwa rozwiązania.
- **B.** trzy rozwiązania.
- **C.** cztery rozwiązania.
- **D.** pięć rozwiązań.

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Aby wyrażenie stojące po lewej stronie równania było równe \(0\), to któryś z nawiasów musi być równy \(0\). W związku wystarczy przyrównać wyrażenia z nawiasów do \(0\) i sprawdzić jakie otrzymamy wyniki:

$$4(x-1)^2(x^2-25)=0 \\

x-1=0 \quad\lor\quad x^2-25=0 \\

x=1 \quad\lor\quad x^2=25 \\

x=1 \quad\lor\quad x=5 \quad\lor\quad x=-5$$

Wyszło nam więc, że to równanie ma dokładnie trzy rozwiązania.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2025