---
route: /task/matura-czerwiec-2025-06
title: Zadanie matura-czerwiec-2025-06
source: Matura czerwiec 2025
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2025-06

**Źródło:** Matura czerwiec 2025
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dana jest nierówność \[ 8-\frac{1-2x}{2}\ge 3x. \] Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

## Odpowiedzi

- **A.** \(1\)
- **B.** \(2\)
- **C.** \(3\)
- **D.** \(4\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Rozwiązując nierówność dobrze byłoby od razu całość wymnożyć przez \(2\), tak aby pozbyć się ułamka. Tutaj trzeba jednak pamiętać, że skoro po lewej stronie mamy odejmowanie, to przez \(2\) trzeba będzie przemnożyć nie tylko ten ułamek, ale także ósemkę stojącą z przodu. Obliczenia będą więc wyglądać następująco:

$$8-\dfrac{1-2x}{2}\ge3x \quad\bigg/\cdot2 \\

16-(1-2x)\ge6x \\

16-1+2x\ge6x \\

15\ge4x \\

\frac{15}{4}\ge x \\

x\le3,75$$

Największą liczbą całkowitą, którą spełnia tę nierówność będzie w takim razie liczba \(3\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2025