---
route: /task/matura-czerwiec-2025-04
title: Zadanie matura-czerwiec-2025-04
source: Matura czerwiec 2025
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2025-04

**Źródło:** Matura czerwiec 2025
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\bigl(\sqrt{3}+1\bigr)^{2}-\sqrt{12}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(4-4\sqrt{3}\)
- **B.** \(4-2\sqrt{3}\)
- **C.** \(2\)
- **D.** \(4\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

W zadaniu musimy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Całą liczbę rozpisalibyśmy więc w następujący sposób:

$$(\sqrt{3}+1)^2-\sqrt{12}=3+2\sqrt{3}+1-\sqrt{4\cdot3}=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2025