---
route: /task/matura-czerwiec-2024-37
title: Zadanie matura-czerwiec-2024-37
source: Matura czerwiec 2024
category: Kombinatoryka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2024-37

**Źródło:** Matura czerwiec 2024
**Kategoria:** Kombinatoryka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych , w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry \(2,4,7\) (np.: \(7272\), \(2222\), \(7244\)), jest

## Odpowiedzi

- **A.** \(16\)
- **B.** \(27\)
- **C.** \(54\)
- **D.** \(81\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Rozpiszmy, jakie cyfry mogą znaleźć się na każdym z czterech miejsc naszej liczby:

- w rzędzie tysięcy może znaleźć się każda z trzech cyfr: \(2, 4\) lub \(7\). Mamy \(3\) możliwości.
- w rzędzie setek może znaleźć się każda z trzech cyfr: \(2, 4\) lub \(7\). Mamy \(3\) możliwości.
- w rzędzie dziesiątek może znaleźć się każda z trzech cyfr: \(2, 4\) lub \(7\). Mamy \(3\) możliwości.
- w rzędzie jedności może znaleźć się tylko cyfra \(2\) lub \(4\), bo chcemy, by liczba była parzysta. Mamy \(2\) możliwości.

Zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich takich liczb jest:

$$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 54$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/kombinatoryka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2024