---
route: /task/matura-czerwiec-2024-34
title: Zadanie matura-czerwiec-2024-34
source: Matura czerwiec 2024
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2024-34

**Źródło:** Matura czerwiec 2024
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Przekątna ściany sześcianu ma długość \(2 \sqrt{2}\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objętość tego sześcianu jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(8\)
- **B.** \(24\)
- **C.** \(\frac{16 \sqrt{6}}{9}\)
- **D.** \(16 \sqrt{2}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.

Wszystkie ściany sześcianu są kwadratami. Z treści zadania wynika, że przekątna ściany (czyli przekątna kwadratu) ma długość \(2\sqrt{2}\). Z własności kwadratów wiemy, że kwadrat o boku \(a\) ma przekątną o długości \(a\sqrt{2}\). Zatem:

$$a\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$$

$$a = 2$$

Krok 2. Obliczenie objętości sześcianu.

$$V = a^3 = 2^3 = 8$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2024