---
route: /task/matura-czerwiec-2024-25
title: Zadanie matura-czerwiec-2024-25
source: Matura czerwiec 2024
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2024-25

**Źródło:** Matura czerwiec 2024
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(1+\cos ^{2} 27^{\circ}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(2-\sin ^{2} 27^{\circ}\)
- **B.** \(\sin ^{2} 27^{\circ}\)
- **C.** \(2+\sin ^{2} 27^{\circ}\)
- **D.** \(2\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Zgodnie z jedynką trygonometryczną wiemy, że:

$$\sin^2 27° + \cos^2 27° = 1$$

Z tego wynika, że \(\cos^2 27° = 1 - \sin^2 27°\). Tym samym nasza liczba jest równa:

$$1 + \cos^2 27° = 1 + (1 - \sin^2 27°) = 2 - \sin^2 27°$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2024