---
route: /task/matura-czerwiec-2024-24
title: Zadanie matura-czerwiec-2024-24
source: Matura czerwiec 2024
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2024-24

**Źródło:** Matura czerwiec 2024
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Trzywyrazowy ciąg \((-1,2, x)\) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg ( \(-1,2, y\) ) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczby \(x\) oraz \(y\) spełniają warunki

## Odpowiedzi

- **A.** \(x>0\) i \(y>0\)
- **B.** \(x>0\) i \(y<0\)
- **C.** \(x0\)
- **D.** \(x<0\) i \(y<0\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Określenie wartości liczby \(x\).

Jeśli ciąg \((-1, 2, x)\) jest arytmetyczny, to różnica ciągu wynosi \(r = 2 - (-1) = 3\). Tym samym \(x = 2 + 3 = 5\), czyli \(x > 0\).

Krok 2. Określenie wartości liczby \(y\).

Jeśli ciąg \((-1, 2, y)\) jest geometryczny, to iloraz ciągu wynosi \(q = \frac{2}{-1} = -2\). Tym samym trzeci wyraz tego ciągu będzie równy \(y = 2 \cdot (-2) = -4\), czyli \(y  0\) i \(y < 0\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2024