---
route: /task/matura-czerwiec-2024-23
title: Zadanie matura-czerwiec-2024-23
source: Matura czerwiec 2024
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2024-23

**Źródło:** Matura czerwiec 2024
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W ciągu arytmetycznym \(\left(a_{n}\right)\), określonym dla każdej liczby naturalnej \(n \geq 1\), dane są wyrazy: \(a_{1}=7\) oraz \(a_{2}=13\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyraz \(a_{10}\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \((-47)\)
- **B.** \(52\)
- **C.** \(61\)
- **D.** \(67\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego.

Znając wartości dwóch sąsiednich wyrazów, możemy bez problemu obliczyć różnicę naszego ciągu:

$$r = a_{2} - a_{1} = 13 - 7 = 6$$

Krok 2. Obliczenie wartości \(a_{10}\).

Korzystając ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego, możemy zapisać, że:

$$a_{10} = a_{1} + 9r = 7 + 9 \cdot 6 = 7 + 54 = 61$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2024