---
route: /task/matura-czerwiec-2024-14
title: Zadanie matura-czerwiec-2024-14
source: Matura czerwiec 2024
category: Funkcje
points: 1
type: open
---

# Zadanie matura-czerwiec-2024-14

**Źródło:** Matura czerwiec 2024
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(y = f(x)\) jest określona za pomocą tabeli:

| \(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(0\) | \(3\) |

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

1. Funkcja \(f\) ma dokładnie jedno miejsce zerowe. P / F
2. W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) wykres funkcji \(f\) jest symetryczny względem osi \(Oy\). P / F

**Prawidłowa odpowiedź:** FF

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

**Zdanie 1. - Fałsz**

Miejsca zerowe to takie argumenty \(x\), dla których funkcja przyjmuje wartość równą \(0\). Z tabelki wynika, że mamy więcej niż jedno miejsce zerowe, bo wartość \(y = 0\) przyjmowana jest zarówno dla \(x = -1\), jak i \(x = 1\), więc pierwsze zdanie jest fałszem.

**Zdanie 2. - Fałsz**

Najłatwiej będzie po prostu narysować wykres tej funkcji i sprawdzić, czy rzeczywiście będzie on symetryczny względem osi \(Oy\). Gdyby wykres był symetryczny względem osi \(Oy\), to dla argumentów przeciwnych funkcja przyjmowałaby te same wartości, czyli \(f(-2) = f(2)\), \(f(-1) = f(1)\) itd. Sprawdzamy:

- \(f(-2) = -1\), a \(f(2) = 3\) - wartości są różne.

Już z tego jednego porównania widać wyraźnie, że ta funkcja nie jest symetryczna względem osi \(Oy\), więc zdanie jest fałszem.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2024