---
route: /task/matura-czerwiec-2024-07
title: Zadanie matura-czerwiec-2024-07
source: Matura czerwiec 2024
category: Układy równań
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2024-07

**Źródło:** Matura czerwiec 2024
**Kategoria:** Układy równań
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układ równań \(\left\{\begin{array}{c}x-2 y=3 \\ -4 x+8 y=-12\end{array}\right.\)

## Odpowiedzi

- **A.** nie ma rozwiązań.
- **B.** ma dokładnie jedno rozwiązanie.
- **C.** ma dokładnie dwa rozwiązania.
- **D.** ma nieskończenie wiele rozwiązań.

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Nasz układ równań można rozwiązać na różne sposoby, ale najprościej będzie chyba zacząć od podzielenia obustronnie drugiego równania przez \(4\), zatem:

\begin{cases}x-2y=3 \\

-4x+8y=-12 \quad\bigg/:(-4)

\end{cases}

\begin{cases}x-2y=3 \\

x-2y=3

\end{cases}

Otrzymaliśmy dwa te same równania, a to oznacza, że nasz układ jest nieoznaczony, czyli będzie miał nieskończenie wiele rozwiązań.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/uklady-rownan
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2024