---
route: /task/matura-czerwiec-2024-06
title: Zadanie matura-czerwiec-2024-06
source: Matura czerwiec 2024
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2024-06

**Źródło:** Matura czerwiec 2024
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności \[ \frac{3 x-5}{12}<\frac{1}{3} \] jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(2\)
- **B.** \(3\)
- **C.** \(5\)
- **D.** \(6\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Celem zadania jest po prostu rozwiązanie równania, a samo rozwiązywanie najłatwiej będzie zacząć od obustronnego wymnożenia przez \(12\), zatem:

$$\dfrac{3x-5}{12}\lt\dfrac{1}{3} \quad\bigg/\cdot12 \\

3x-5\lt4 \\

3x\lt9 \\

x\lt3$$

Dodatnimi liczbami całkowitymi, które są mniejsze od \(3\), będą tylko \(1\) oraz \(2\), więc mamy tylko dwa interesujące nas rozwiązania nierówności.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2024