---
route: /task/matura-czerwiec-2023-23
title: Zadanie matura-czerwiec-2023-23
source: Matura czerwiec 2023
category: Trygonometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2023-23

**Źródło:** Matura czerwiec 2023
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdego kąta ostrego \(\alpha\) wyrażenie \(\cos \alpha-\cos \alpha\cdot \sin^2\alpha\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \cos^3\alpha \)
- **B.** \( \sin^2\alpha \)
- **C.** \( 1-\sin^2\alpha \)
- **D.** \( \cos \alpha \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Kluczem do sukcesu będzie wyłączenie \(\cos\alpha\) przed nawias. Otrzymamy dzięki temu następującą sytuację:

$$\cos\alpha-\cos\alpha\cdot\sin^2\alpha=\cos\alpha\cdot(1-\sin^2\alpha)=\cos\alpha\cdot\cos^2\alpha=\cos^3\alpha$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2023