---
route: /task/matura-czerwiec-2023-21
title: Zadanie matura-czerwiec-2023-21
source: Matura czerwiec 2023
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2023-21

**Źródło:** Matura czerwiec 2023
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Trzywyrazowy ciąg \((1, 4, a + 5)\) jest arytmetyczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(a\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 0 \)
- **B.** \( 7 \)
- **C.** \( 2 \)
- **D.** \( 11 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego zachodzi następująca zależność:

$$a_{2}=\frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$

Podstawiając dane wyrazy z treści zadania, otrzymamy:

$$4=\frac{1+a+5}{2}$$

$$4=\frac{6+a}{2}$$

$$8=6+a$$

$$a=2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2023