---
route: /task/matura-czerwiec-2023-11
title: Zadanie matura-czerwiec-2023-11
source: Matura czerwiec 2023
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2023-11

**Źródło:** Matura czerwiec 2023
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) wykresy funkcji liniowych \(f(x) = (2m + 3)x + 5\) oraz \(g(x) = -x\) nie mają punktów wspólnych dla

## Odpowiedzi

- **A.** \( m=-2 \)
- **B.** \( m=-1 \)
- **C.** \( m=1 \)
- **D.** \( m=2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta, a z własności prostych wiemy, że nie mają one punktów wspólnych tylko wtedy, gdy są względem siebie równoległe (i gdy oczywiście nie są to proste równoległe, które się na siebie nakładają). Aby dwie proste były względem siebie równoległe, muszą mieć jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\). W przypadku funkcji \(f(x)\) współczynnik \(a\) jest opisany wyrażeniem \(2m+3\), natomiast dla funkcji \(g(x)\) współczynnik \(a=-1\) (ponieważ przed iksem mamy jedynie minus). Skoro te współczynniki mają być sobie równe, to:

$$2m+3=-1 \\

2m=-4 \\

m=-2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2023