---
route: /task/matura-czerwiec-2023-09
title: Zadanie matura-czerwiec-2023-09
source: Matura czerwiec 2023
category: Równania i nierówności
points: 3
type: open
---

# Zadanie matura-czerwiec-2023-09

**Źródło:** Matura czerwiec 2023
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż równanie \[x^3+4x^2-9x-36=0\] Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x=-4\) lub \(x=-3\) lub \(x=3\)

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Chcąc rozwiązać to równanie, skorzystamy z tak zwanej metody grupowania, a całość obliczeń będzie wyglądać następująco:

$$x^3+4x^2-9x-36=0 \\

x^2(x+4)-9(x+4)=0 \\

(x^2-9)(x+4)=0$$

Aby lewa strona równania była równa \(0\), to wartość któregoś z nawiasów musi być równa \(0\), zatem:

$$x^2-9=0 \quad\lor\quad x+4=0 \\

x^2=9 \quad\lor\quad x=-4 \\

x=3 \quad\lor\quad x=-3 \quad\lor\quad x=-4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2023