---
route: /task/matura-czerwiec-2023-07
title: Zadanie matura-czerwiec-2023-07
source: Matura czerwiec 2023
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2023-07

**Źródło:** Matura czerwiec 2023
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \(0\) i \(2\) wyrażenie \(\frac{x^2+x}{(x-2)^2}\cdot \frac{x-2}{x}\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{x^2+1}{x-2} \)
- **B.** \( \frac{x+1}{2} \)
- **C.** \( \frac{x^2}{(x-2)^2} \)
- **D.** \( \frac{x+1}{x-2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Powinniśmy dostrzec, że mianownik pierwszego ułamka da się skrócić z licznikiem drugiego ułamka, a całość obliczeń będzie wyglądać następująco:

$$\frac{x^2+x}{(x-2)^2}\cdot\frac{x-2}{x}=\frac{x^2+x}{x-2}\cdot\frac{1}{x}= \\

=\frac{x(x+1)}{x-2}\cdot\frac{1}{x}=\frac{x+1}{x-2}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2023