---
route: /task/matura-czerwiec-2023-06
title: Zadanie matura-czerwiec-2023-06
source: Matura czerwiec 2023
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2023-06

**Źródło:** Matura czerwiec 2023
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \((1+\sqrt{5})^2-(1-\sqrt{5})^2\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 0 \)
- **B.** \( (-10) \)
- **C.** \( 4\sqrt{5} \)
- **D.** \( 2+2\sqrt{5} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, całość możemy rozpisać w następujący sposób:

$$(1+\sqrt{5})^2-(1-\sqrt{5})^2=1+2\sqrt{5}+5-(1-2\sqrt{5}+5)= \\

=1+2\sqrt{5}+5-1+2\sqrt{5}-5=4\sqrt{5}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2023