---
route: /task/matura-czerwiec-2023-04
title: Zadanie matura-czerwiec-2023-04
source: Matura czerwiec 2023
category: Procenty
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2023-04

**Źródło:** Matura czerwiec 2023
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Klient wpłacił do banku \(30\ 000\) zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości \(7\%\) od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 2100 \) zł
- **B.** \( 2247 \) zł
- **C.** \( 4200 \) zł
- **D.** \( 4347 \) zł

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Do rozwiązania zadania skorzystamy ze wzoru na kapitalizację odsetek:

$$K_{n}=K\cdot(1+p)^n$$

\(K_{n}\) to kwota po naliczeniu odsetek

\(K\) to kapitał początkowy

\(p\) to oprocentowanie w okresie pojedynczej kapitalizacji

\(n\) to liczba kapitalizacji

Z treści zadania wynika, że:

\(K=30000\)

\(p=0,07\)

\(n=2\)

Dlaczego \(p=0,07\)?

Oprocentowanie lokaty w skali roku wynosi \(7\%\), czyli \(0,07\).

Dlaczego \(n=2\)?

Lokata jest na \(2\) lata, a odsetki naliczane są raz w roku. W związku z tym w trakcie całej lokaty odsetki będą naliczone \(2\cdot1=2\) razy.

Nie pozostaje nam nic innego jak podstawić poszczególne dane do wzoru:

$$K_{2}=30000\cdot(1+0,07)^{2} \\

K_{2}=30000\cdot(1,07)^{2} \\

K_{2}=30000\cdot1,1449 \\

K_{2}=34347$$

Skoro więc włożyliśmy na lokatę \(30000zł\), a po dwóch latach mamy na koncie \(34347zł\), to odsetki wyniosły:

$$34347zł-30000zł=4347zł$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2023