---
route: /task/matura-czerwiec-2023-01
title: Zadanie matura-czerwiec-2023-01
source: Matura czerwiec 2023
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2023-01

**Źródło:** Matura czerwiec 2023
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność \(|x + 5| \lt 15\) jest

## Odpowiedzi

- **A.** \( 9 \)
- **B.** \( 10 \)
- **C.** \( 20 \)
- **D.** \( 21 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Rozwiązanie nierówności.

Stosując standardowy mechanizm rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną, otrzymamy następującą sytuację:

$$x+5\lt15 \quad\land\quad x+5\gt-15 \\

x\lt10 \quad\land\quad x\gt-20$$

Wyszło nam, że ta nierówność jest spełniana dla \(x\in(-20;10)\).

Krok 2. Ustalenie ile liczb całkowitych dodatnich spełnia nierówność.

Musimy jeszcze ustalić, ile liczb całkowitych dodatnich mieści się w wyznaczonym przedziale. Będą to oczywiście liczby od \(1\) do \(9\), więc takich liczb jest łącznie \(9\).

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-641.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2023