---
route: /task/matura-czerwiec-2022-34
title: Zadanie 34 - Matura czerwiec 2022
source: Matura czerwiec 2022
category: Prawdopodobieństwo
points: 2
type: open
---

# Zadanie 34 - Matura czerwiec 2022

**Źródło:** Matura czerwiec 2022
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od \(53\) losujemy jedną liczbę. Niech \(A\) oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez \(7\). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(P(A)=\frac{7}{46}\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych.

Zdarzeniami elementarnymi są liczby naturalne dwucyfrowe większe od \(53\), czyli liczby od \(54\) do \(99\):

$$|\Omega|=99-53=46$$

Krok 2. Zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu \(A\).

W tym zakresie przez \(7\) dzielą się liczby \(56\), \(63\), \(70\), \(77\), \(84\), \(91\), \(98\), więc \(|A|=7\).

Krok 3. Prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\).

$$P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{7}{46}$$

**Odpowiedź:** \(P(A)=\frac{7}{46}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2022