---
route: /task/matura-czerwiec-2022-25
title: Zadanie 25 - Matura czerwiec 2022
source: Matura czerwiec 2022
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 25 - Matura czerwiec 2022

**Źródło:** Matura czerwiec 2022
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość \(8\). Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \(64\sqrt{3}\)
- **B.** \(64\sqrt{2}\)
- **C.** \(16\sqrt{3}\)
- **D.** \(16\sqrt{2}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ściany ostrosłupa.

Wszystkie krawędzie mają długość \(8\), więc każda z czterech ścian (podstawa i trzy ściany boczne) jest trójkątem równobocznym o boku \(8\).

Krok 2. Pole powierzchni całkowitej.

Pole trójkąta równobocznego o boku \(a\) jest równe \(\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\), więc:

$$P_{c}=4\cdot\frac{8^{2}\sqrt{3}}{4}=64\sqrt{3}$$

**Odpowiedź: A.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2022