---
route: /task/matura-czerwiec-2022-24
title: Zadanie 24 - Matura czerwiec 2022
source: Matura czerwiec 2022
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 24 - Matura czerwiec 2022

**Źródło:** Matura czerwiec 2022
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa \(42\). Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(14\)
- **B.** \(28\)
- **C.** \(15\)
- **D.** \(42\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Liczba krawędzi graniastosłupa.

Graniastosłup, którego podstawą jest \(n\)-kąt, ma \(n\) krawędzi w każdej z dwóch podstaw i \(n\) krawędzi bocznych, czyli razem \(3n\) krawędzi:

$$3n=42,\qquad n=14$$

Krok 2. Liczba wierzchołków.

Każda z dwóch podstaw ma \(n\) wierzchołków, więc graniastosłup ma \(2n=28\) wierzchołków.

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2022