---
route: /task/matura-czerwiec-2022-15
title: Zadanie 15 - Matura czerwiec 2022
source: Matura czerwiec 2022
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 15 - Matura czerwiec 2022

**Źródło:** Matura czerwiec 2022
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ciąg \((a_{n})\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\), jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa \(2\) oraz \(a_{8}=48\). Czwarty wyraz tego ciągu jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \(2\)
- **B.** \(24\)
- **C.** \(3\)
- **D.** \(40\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Związek między wyrazami ciągu arytmetycznego.

W ciągu arytmetycznym o różnicy \(r\) zachodzi \(a_{8}=a_{4}+4r\). Dla \(r=2\):

$$a_{4}=a_{8}-4r=48-4\cdot 2=40$$

**Odpowiedź: D.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2022