---
route: /task/matura-czerwiec-2022-12
title: Zadanie 12 - Matura czerwiec 2022
source: Matura czerwiec 2022
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 12 - Matura czerwiec 2022

**Źródło:** Matura czerwiec 2022
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja kwadratowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=-2(x-1)^{2}+3\) jest rosnąca w przedziale

## Odpowiedzi

- **A.** \((-\infty,1\rangle\)
- **B.** \(\langle -2,+\infty)\)
- **C.** \((-\infty,3\rangle\)
- **D.** \(\langle 1,+\infty)\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wierzchołek paraboli.

Wzór \(f(x)=-2(x-1)^{2}+3\) jest postacią kanoniczną \(f(x)=a(x-p)^{2}+q\), więc wierzchołkiem paraboli jest punkt \(W=(1,3)\), a współczynnik \(a=-2\) jest ujemny.

Krok 2. Przedział, w którym funkcja rośnie.

Ramiona paraboli są skierowane w dół, więc funkcja rośnie na lewo od wierzchołka, czyli w przedziale \((-\infty,1\rangle\), a maleje w przedziale \(\langle 1,+\infty)\).

**Odpowiedź: A.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2022