---
route: /task/matura-czerwiec-2022-08
title: Zadanie 8 - Matura czerwiec 2022
source: Matura czerwiec 2022
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 8 - Matura czerwiec 2022

**Źródło:** Matura czerwiec 2022
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=2x^{2}+5x\). Funkcja kwadratowa \(g\) jest określona wzorem \(g(x)=2x^{2}-5x\). Wykres funkcji \(g\) jest

## Odpowiedzi

- **A.** symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem osi \(Ox\).
- **B.** symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem osi \(Oy\).
- **C.** symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem początku układu współrzędnych.
- **D.** przesunięty względem wykresu funkcji \(f\) o \(10\) jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi \(Ox\).

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Porównanie wzorów funkcji.

Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(-x\) jest równa:

$$\begin{aligned} f(-x)&=2(-x)^{2}+5\cdot(-x)\\ &=2x^{2}-5x=g(x) \end{aligned}$$

Krok 2. Interpretacja równości.

Równość \(g(x)=f(-x)\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) oznacza, że wykres funkcji \(g\) powstaje z wykresu funkcji \(f\) przez symetrię względem osi \(Oy\).

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2022